Dwuwymiarowe zmienne licznikowe – bayesowskie modelowanie selekcji próby

Jacek Osiewalski, Jerzy Marzec

Streszczenie


W artykule przedstawiono propozycję łącznego modelu statystycznego dwóch zmiennych licznikowych, z których jedna może być zdegenerowana w zerze. Rozważane jest modelowanie oparte na przełączaniu między dwu- i jednowymiarowym modelem regresji poissonowskiej, przy czym przełączanie zależy od zaobserwowanej wartości trzeciej, dychotomicznej zmiennej. Zalecana jest analiza bayesowska; w dwóch szczególnych przypadkach proponowanego modelu bayesowskiego sformułowano konsekwencje ważne dla wnioskowania. W części empirycznej rozważane jest łączne modelowanie liczby płatności gotówką i kartą w Polsce, z wykorzystaniem danych zarówno dla posiadaczy kart, jak i osób ich nieposiadających.


Słowa kluczowe


dwuwymiarowe modele regresji Poissona, przełączanie między rozkładem niezdegenerowanym i zdegenerowanym, faktoryzacja funkcji wiarygodności, płatności kartą płatniczą i gotówką

Pełny tekst

PDF

Literatura


Anderson T.W., Darling D.A. [1954], A Test of Goodness of Fit, „Journal of the American Statistical Association”, vol. 49, nr 268.

Berkhout P., Plug E. [2004], A Bivariate Poisson Count Data Model Using Conditional Probabilities, „Statistica Neerlandica”, vol. 58, nr 3, https://doi.org/10.1111/j.1467-9574.2004.00126.x.

Cameron A.C., Trivedi P.K. [1998], Regression Analysis of Count Data, Cambridge University Press, New York.

Cameron A.C., Trivedi P.K. [2005], Microeconometrics: Methods and Application, Cambridge University Press, New York.

Fiszeder P., Polasik M. [2009], Modelowanie liczby transakcji dokonywanych przy użyciu gotówki i kart płatniczych na rynku polskim, „Acta Universitatis Nicolai Copernici – Ekonomia”, vol. 39, https://doi.org/10.12775/AUNC_ECON.2009.029.

Goczek Ł., Witkowski B. [2015], The Determinants of Cash-free Transactions, „The National Bank of Poland Working Paper Series”, nr 146.

Goczek Ł. Witkowski B. [2016], Determinants of Card Payments, „Applied Economics”, vol. 48, https://doi.org/10.1080/00036846.2015.1102846.

Górka J. [2013], Efektywność instrumentów płatniczych w Polsce, Wydawnictwo Naukowe Wydziału Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa.

Kocherlakota S., Kocherlakota K. [1992], Bivariate Discrete Distributions, Marcel Dekker, New York.

Lambert D. [1992], Zero-inflated Poisson Regression, with an Application to Defects in Manufacturing, „Technometrics”, vol. 34, https://doi.org/10.2307/1269547.

Marzec J. [2012], Wybrane dwuwymiarowe modele dla zmiennych licznikowych w ekonomii „Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie – Metody Analizy Danych”, nr 884.

Marzec J., Osiewalski J. [2008], Bayesian Inference on Technology and Cost Efficiency of Bank Branches, „Bank i Kredyt”, vol. 39, nr 9.

Marzec J., Osiewalski J. [2012], Dwuwymiarowy model typu ZIP-CP w łącznej analizie zmiennych licznikowych, „Folia Oeconomica Cracoviensia”, nr 53.

Marzec J., Polasik M., Fiszeder P. [2013], Wykorzystanie gotówki i karty płatniczej w punktach handlowo-usługowych w Polsce: zastosowanie dwuwymiarowego modelu Poissona, „Bank i Kredyt” vol. 44, nr 4.

Osiewalski J. [2012], Dwuwymiarowy rozkład ZIP-CP i jego momenty w analizie zależności między zmiennymi licznikowymi [w:] Spotkania z królową nauk. Księga jubileuszowa dedykowana Profesorowi Edwardowi Smadze, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.

Osiewalski J., Marzec J. [2004a], Model dwumianowy II rzędu i skośny rozkład Studenta w analizie ryzyka kredytowego, „Folia Oeconomica Cracoviensia”, nr 45.

Osiewalski J., Marzec J. [2004b], Uogólnienie dychotomicznego modelu probitowego z wykorzystaniem skośnego rozkładu Studenta, „Przegląd Statystyczny”, t. 51.

Pajor A. [2017], Estimating the Marginal Likelihood Using the Arithmetic Mean Identity, „Bayesian Analysis”, vol. 12, nr 1, https://doi.org/10.1214/16-BA1001.

Polasik M. [2015], Stan i potencjał rozwoju sieci akceptacji kart płatniczych w Polsce, „Acta Universitatis Nicolai Copernici, Ekonomia”, vol. 46, https://doi.org/10.12775/AUNC_ECON.2015.002.

Polasik M., Maciejewski K. [2009], Innowacyjne usługi płatnicze w Polsce i na świecie, „Materiały i Studia NBP”, nr 241.

Polasik M., Marzec J., Fiszeder P., Górka J. [2012], Modelowanie wykorzystania metod płatności detalicznych na rynku polskim, „Materiały i Studia NBP”, nr 265.

Polasik M., Wisniewski T.P., Lightfoot G. [2012], Modelling Customers’ Intentions to Use Contactless Cards, „International Journal of Banking, Accounting and Finance”, vol. 4, nr 3, https://doi.org/10.1504/IJBAAF.2012.051590.

Winkelman R. [2008], Econometric Analysis of Count Data, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg.




DOI: https://doi.org/10.15678/ZNUEK.2017.0965.0503