Using Bayesian Statistics in Enterprise Demography
DOI:
https://doi.org/10.15678/ZNUEK.2015.0947.1105Słowa kluczowe:
bayesowska estymacja punktowa, błąd średniokwadratowy, rozkłady sprzężone, rozkład a priori, rozkład a posteriori, liczba tworzonych przedsiębiorstwAbstrakt
Tytuł artykułu: Zastosowanie metod statystyki bayesowskiej w demografii przedsiębiorstw
Znajomość liczby przedsiębiorstw różnego typu, których utworzenie jest planowane w najbliższym roku, stanowi istotną informację, która może zostać wykorzystana w aspekcie makroekonomicznym, a także może stanowić podstawę do kreowania polityki ekonomicznej.
Z demograficznego punktu widzenia podstawowym przedmiotem rozważań jest powstanie przedsiębiorstwa. Możliwe jest również podejście nawiązujące do zasad wnioskowania statystycznego, gdyż na tworzenie przedsiębiorstw oddziałują liczne i zróżnicowane czynniki, co daje podstawy do postrzegania tego procesu jako losowego.
Metody analityczne statystyki bayesowskiej dają możliwość uwzględnienia w procesie badania większej ilości informacji oraz stopniowej korekty oszacowania danego parametru.
Do oszacowania liczby planowanych do utworzenia przedsiębiorstw wykorzystano rodzinę rozkładów sprzężonych Poisson-gamma. Niezbędne rozważania oparte zostały na błędzie średniokwadratowym, przyjętym jako główne kryterium oceny jakości dokonanej estymacji punktowej. W artykule przedstawiono rozwiązania dwóch problemów badawczych: poszukiwania takiego estymatora bayesowskiego, który ma mniejszy błąd średniokwadratowy w porównaniu z ujęciem klasycznym dla z góry określonego przedziału, oraz przejrzystego sposobu modelowania rozkładów a priori.
Dzięki zidentyfikowaniu pewnych powiązań pomiędzy zmiennymi opisywanymi mieszankami rozkładów z rodziny Poisson-gamma możliwe stało się rozwiązanie obu wyżej sformułowanych problemów oraz zbudowanie prostego algorytmu optymalnej estymacji punktowej parametru rozkładu Poissona. Algorytm ten został wykorzystany do oszacowania liczby nowo tworzonych przedsiębiorstw.
Downloads
Bibliografia
Bernardo J. M., Smith A. F. M. (2000), Bayesian Theory, 2nd ed., John Wiley & Sons, New York.
Bolstad W. M. (2004), Introduction to Bayesian Statistics, 2nd ed., John Wiley & Sons, New Jersey, USA.
Garthwaite P. H., Jolliffe I., Jones B. (2002), Statistical Inference, 2nd ed., Oxford University Press, Oxford–New York.
Kotlebová E. (2009), Bayesovská štatistická indukcia v ekonomických aplikáciách, Ekonóm, Bratislava.
Kotlebová E., Láska I. (2014a), Bayesovský prístup k bodovému odhadu pravdepodobnosti poistnej u dalosti, “Ekonomika a informatika”, vol. 1, Bratislava.
Kotlebová E., Láska I. (2014b), Využitie bayesovské hoprístu pupri odhade podielu a možnosti jeho aplikácie v ekonomickej praxi, “Slovenská štatistika a demografia”, vol. 2, Bratislava.
Lee P. M. (2012), Bayesian Statistics: An Introduction, 4th ed., Wiley, Chichester.
Pacáková V. (2004), Aplikovaná poistná štatistika, 3rd ed., Iura Edition, Bratislava.
Pacáková V. et al. (2012), Štatistická indukcia preekonómov, Iura Edition, Bratislava.
Šoltés E. (2009), Modely kredibility na výpočet poistného, Ekonóm, Bratislava.
Weerahandi S. (1995), Exact Statistical Methods for Data Analysis, 1st ed., Springer-Verlag, New York.
Wonnacott T. H., Wonnacott R. J. (1990), Introductory Statistics, 5th ed., John Wiley & Sons, Singapore.
