Bivariate Count Variables – Bayesian Modelling of Sample Selection
DOI:
https://doi.org/10.15678/ZNUEK.2017.0965.0503Keywords:
bivariate Poisson regression models, switching between non-degenerate and degenerate distributions, likelihood factorisation, bank card and cash paymentsAbstract
The article presents a joint statistical model of two count variables, one of which can be degenerated at zero. We consider a modelling framework based on switching between a bivariate Poisson regression model and a univariate one, where the switching depends on the observed outcome of the third, dichotomous variable. Bayesian analysis is advocated; in two special cases of our Bayesian model, important consequences for inference are stated. In the empirical section we consider joint modelling of the number of cash and bank card transactions in Poland with the use of data for both cardholders and non-holders.
Downloads
References
Anderson T.W., Darling D.A. [1954], A Test of Goodness of Fit, „Journal of the American Statistical Association”, vol. 49, nr 268.
Berkhout P., Plug E. [2004], A Bivariate Poisson Count Data Model Using Conditional Probabilities, „Statistica Neerlandica”, vol. 58, nr 3, https://doi.org/10.1111/j.1467-9574.2004.00126.x.
Cameron A.C., Trivedi P.K. [1998], Regression Analysis of Count Data, Cambridge University Press, New York.
Cameron A.C., Trivedi P.K. [2005], Microeconometrics: Methods and Application, Cambridge University Press, New York.
Fiszeder P., Polasik M. [2009], Modelowanie liczby transakcji dokonywanych przy użyciu gotówki i kart płatniczych na rynku polskim, „Acta Universitatis Nicolai Copernici – Ekonomia”, vol. 39, https://doi.org/10.12775/AUNC_ECON.2009.029.
Goczek Ł., Witkowski B. [2015], The Determinants of Cash-free Transactions, „The National Bank of Poland Working Paper Series”, nr 146.
Goczek Ł. Witkowski B. [2016], Determinants of Card Payments, „Applied Economics”, vol. 48, https://doi.org/10.1080/00036846.2015.1102846.
Górka J. [2013], Efektywność instrumentów płatniczych w Polsce, Wydawnictwo Naukowe Wydziału Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa.
Kocherlakota S., Kocherlakota K. [1992], Bivariate Discrete Distributions, Marcel Dekker, New York.
Lambert D. [1992], Zero-inflated Poisson Regression, with an Application to Defects in Manufacturing, „Technometrics”, vol. 34, https://doi.org/10.2307/1269547.
Marzec J. [2012], Wybrane dwuwymiarowe modele dla zmiennych licznikowych w ekonomii „Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie – Metody Analizy Danych”, nr 884.
Marzec J., Osiewalski J. [2008], Bayesian Inference on Technology and Cost Efficiency of Bank Branches, „Bank i Kredyt”, vol. 39, nr 9.
Marzec J., Osiewalski J. [2012], Dwuwymiarowy model typu ZIP-CP w łącznej analizie zmiennych licznikowych, „Folia Oeconomica Cracoviensia”, nr 53.
Marzec J., Polasik M., Fiszeder P. [2013], Wykorzystanie gotówki i karty płatniczej w punktach handlowo-usługowych w Polsce: zastosowanie dwuwymiarowego modelu Poissona, „Bank i Kredyt” vol. 44, nr 4.
Osiewalski J. [2012], Dwuwymiarowy rozkład ZIP-CP i jego momenty w analizie zależności między zmiennymi licznikowymi [w:] Spotkania z królową nauk. Księga jubileuszowa dedykowana Profesorowi Edwardowi Smadze, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.
Osiewalski J., Marzec J. [2004a], Model dwumianowy II rzędu i skośny rozkład Studenta w analizie ryzyka kredytowego, „Folia Oeconomica Cracoviensia”, nr 45.
Osiewalski J., Marzec J. [2004b], Uogólnienie dychotomicznego modelu probitowego z wykorzystaniem skośnego rozkładu Studenta, „Przegląd Statystyczny”, t. 51.
Pajor A. [2017], Estimating the Marginal Likelihood Using the Arithmetic Mean Identity, „Bayesian Analysis”, vol. 12, nr 1, https://doi.org/10.1214/16-BA1001.
Polasik M. [2015], Stan i potencjał rozwoju sieci akceptacji kart płatniczych w Polsce, „Acta Universitatis Nicolai Copernici, Ekonomia”, vol. 46, https://doi.org/10.12775/AUNC_ECON.2015.002.
Polasik M., Maciejewski K. [2009], Innowacyjne usługi płatnicze w Polsce i na świecie, „Materiały i Studia NBP”, nr 241.
Polasik M., Marzec J., Fiszeder P., Górka J. [2012], Modelowanie wykorzystania metod płatności detalicznych na rynku polskim, „Materiały i Studia NBP”, nr 265.
Polasik M., Wisniewski T.P., Lightfoot G. [2012], Modelling Customers’ Intentions to Use Contactless Cards, „International Journal of Banking, Accounting and Finance”, vol. 4, nr 3, https://doi.org/10.1504/IJBAAF.2012.051590.
Winkelman R. [2008], Econometric Analysis of Count Data, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg.
